如何使用 matplotlib 在 Python 中绘制运行平均值

数据可视化是数据科学的重要组成部分。我们将向您展示如何使用 matplotlib 绘制运行平均值

移动平均数（也称为移动平均数或滚动平均值）可帮助滤除噪音，并从时间序列数据中创建平滑的曲线。它还有助于突出时间序列数据中的不同季节周期。这是一种非常常用的工具，从物理学到环境科学和金融等许多领域都使用它。

在本文中，我们将解释什么是移动平均值以及如何计算它。我们还向您展示了如何使用 Python 中的 matplotlib 可视化结果。我们进一步讨论了一些关于移动平均值的重要知识，以帮助提高您的数据分析技能。

本文面向具有一定数据分析经验的人员。如果您正在寻找数据科学入门知识，我们有 一门课程 提供基础技能。如需更多在此基础上构建的材料，请查看 此数据科学轨迹 .

什么是运行平均值？

要生成移动平均值，我们需要确定计算平均值的窗口大小。该窗口大小可以是 2 到 n-1 之间的任意数字，其中 n 是时间序列中的数据点数。我们定义一个窗口，计算窗口中的平均值，将窗口滑动一个数据点，然后重复此过程，直到到达终点。

为了证明这一点，让我们定义一些数据并在 Python 中的 for 循环中计算运行平均值：

>>> import numpy as np
>>> data = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]
>>> window = 2
>>> average_data = []
>>> for ind in range(len(data) – window + 1):
...     average_data.append(np.mean(data[ind:ind+window]))

在这里，我们定义一个 2 个数据点的窗口大小，并使用列表切片来获取我们想要平均的数据子集。然后，我们使用 NumPy 来计算平均值。然后使用 for 循环推进索引，然后重复。注意循环结束了 len(data) – window + 1 ，这意味着我们的平滑数据只有 9 个数据点。

如果要将运行平均值与原始数据进行比较，则必须正确对齐它们。一种方便的方法是使用 在列表开头插入 NaN list.insert() 。亲自尝试一下。

在 matplotlib 中绘制移动平均值

这种平滑数据的方法的结果是，移动平均图中的特征（例如峰值或谷值）滞后于原始数据中的真实特征。值的大小也不同于真实数据。如果你想确定数据中的峰值何时出现以及其大小是多少，这一点很重要。

为了证明这一点，我们可以创建一个正弦波并在 Python 中计算移动平均值，就像我们之前所做的那样：

>>> x = np.linspace(0, 10, 50)
>>> y = np.sin(x)
>>> window = 5
>>> average_y = []
>>> for ind in range(len(y) - window + 1):
...     average_y.append(np.mean(y[ind:ind+window]))

下面介绍如何添加 NaNs 到运行平均值的开始以确保列表具有与原始数据相同的长度：

>>> for ind in range(window - 1):
...     average_y.insert(0, np.nan)

现在，我们可以使用 matplotlib 绘制结果：

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> plt.figure(figsize=(10, 5))
>>> plt.plot(x, y, 'k.-', label='Original data')
>>> plt.plot(x, average_y, 'r.-', label='Running average')
>>> plt.yticks([-1, -0.5, 0, 0.5, 1])
>>> plt.grid(linestyle=':')
>>> plt.legend()
>>> plt.show()

运行上述代码将在新窗口中生成以下图表：

窗口越大，峰值和谷值的滞后越大，但数据越平滑。您需要测试几个值来确定特定用例的最佳平衡。

一个很好的练习是采用上面的代码示例，并在正弦波中添加一些噪声。噪声可以是 0 和 1 之间的随机数。然后，通过计算移动平均值来平滑数据，然后绘制两条曲线。

那么熊猫呢？

pandas库已经成为Python中数据分析的中坚力量，其基本数据结构是Series。

pandas 带有许多内置函数，可帮助简化数据处理，包括计算运行平均值的函数。它对于清理数据也非常有用，我们将在 本文 .

在大多数情况下，您的数据都保存在可以读入数据框的文件中。我们有两篇有用的文章：如何 读取 CSV 文件 和如何 读取 Excel 文件 。本文的重点不是如何使用 pandas 加载数据，因此我们假设您已经加载了数据并准备开始处理和绘图。如果您想了解如何在 pandas 中使用数据框，请查看 这篇文章 .

在这个例子中，我们有大约 7 个月的柏林每日气温测量数据，从 2021 年 1 月到 2021 年 7 月底。一周的移动平均值可以通过以下方式计算：

>>> temperature = df['temp']
>>> t_average = temperature.rolling(window=7).mean()

这非常方便，因为它可以快速轻松地计算您在 中定义的窗口内的滚动平均值（即移动平均值） rolling() 。此外，它会自动正确对齐数据并用 填充缺失的数据 NaN 。现在，我们可以使用 matplotlib 绘制结果：

>>> plt.figure(figsize=(10, 5))
>>> plt.plot(temperature, 'k-', label='Original')
>>> plt.plot(t_average, 'r-', label='Running average')
>>> plt.ylabel('Temperature (deg C)')
>>> plt.xlabel('Date')
>>> plt.grid(linestyle=':')
>>> plt.fill_between(t_average.index, 0, t_average, color='r', alpha=0.1)
>>> plt.legend(loc='upper left')
>>> plt.show()

这将在新窗口中打开下图：

您应该注意到，我们在调用 plot() 时仅指定了 y 值。这是因为数据框的索引包含日期，而 pandas 可以识别并自动处理日期。

在此图中，您可以看到从冬季到夏季温度升高的趋势。从 7 天移动平均值产生的平滑数据中可以明显看出，小时间尺度上也存在变化。添加网格线有助于引导视线到相关的日期和温度值；移动平均值下方的阴影有助于强调其高于或低于零度的值。

将 Python 中的运行平均值提升到新的水平

在本文中，我们向您展示了如何在 Python 中计算运行平均值并使用 matplotlib 绘制结果。绘图是理解数据的一项关键技能。有关使用 matplotlib 可视化声音数据的演示，请查看 本文 .

如果你经常处理表格数据，那么以视觉上吸引人的方式呈现表格非常重要。我们有一篇关于 用 Python 漂亮地打印表格的 .

对于本文，平均窗口中的每个数据点对平均值的贡献相同。但是，情况不一定如此。例如，指数移动平均线对近期数据赋予更多权重，这有助于解决滞后问题。

我们希望鼓励您运用您在这里学到的知识并进行一些尝试。尝试实现指数移动平均线，看看它在平滑嘈杂的正弦波方面的表现如何。通过一点练习，您将使您的 Python 技能更上一层楼。